Играем в математику

Как в игре получить все необходимые арифметические представления? Мы насиделись уже с рабочими листами и карточками! Хотим бегать, прыгать, играть!
Дошкольные педагоги  могут научить, если захотят;)
А пытливые родители могут научиться.
Вам понадобятся несколько замечательных изданий:

Евгения Кац «Пирог с математикой. Игры для детей 4-7 лет»
Подробнее: https://www.labirint.ru/books/610103/

Игры из сборников для  детей разного возраста «Математика в движении» https://www.labirint.ru/books/507285/:

Игра из пособия для подготовительной группы
«Дельфины с мячом»
Цели: учить решать задачи на нахождение целого, образовывать число из двух меньших чисел, правильно выбирать арифметическое действие; закрепить навыки бросания и ловли мяча;  развивать глазомер, внимание, сосредоточенность и активность.
Содержание:
участники игры делятся на две команды. У членов каждой команды на груди прикреплены цифры от 1 до 7.
Детям предлагается стать умными дельфинами и построиться в две шеренги, став напротив друг друга. В руках у игроков одной команды мячи. Каждый выполняет бросок( двумя руками от груди) определённому участнику противоположной команды так, чтобы их числа при сложении составляли 8 ( произносит словами : 1 +7= 8), в ответ игрок бросает мяч и произносит: 7+1= 8
Вопрос: Что меняется при ответном броске?( Цифры меняются местами) Что остаётся неизменным?( Сумма)
Вывод: От перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Игра «Угадай число»
Игроки делятся на две команды и выбирают себе карточки с цифрами от 1 до 10 или до 12, в зависимости от количества детей. Педагог задаёт вопросы, те дети, у кого на карточках число, о котором говорится в задании, должны быстро добежать до черты и скзать «Это Я!».
Задания:
Угадай число, которое больше 7, но меньше 9.
Угадай число, которое больше 4 на два и на 1 меньше 7.
Назови число, предыдущее по отношению к числу 10.
Назови число следующее за числом 8. И т.д.

Игровые ситуации из сборника «Математика- это интересно»( имеются и рабочие тетради)
https://www.labirint.ru/books/491341/:

Правда, уже хочется поиграть?

Учимся считать на счётах

То считаю втихомолку я,
То опять на счётах щёлкаю.
Если правильно считать,
То всегда получишь «пять»! 
В клуб принесли замечательные деревянные счёты- настоящий винтаж! Они могут быть полезны для дошкольников.
 Дерево и вкусно и звучно:)
Счёты в ХХ веке использовали продавцы и бухгалтеры, но с  течением времени счёты были заменены калькуляторами.

Наверняка вашим детям уже знакомы счёты. Счёты бывают разными. Дошкольники с трёх лет начинают считать на счётах с  костяшками, раскрашенными во все цвета радуги:

Ты можешь передвинуть( отложить) одну костяшку( бусинку) красного цвета? И так далее по одной каждого цвета. Далее педагог откладывает две костяшки и просит ребёнка продолжить откладывать по две костяшки  каждого цвета.

«Покажи мне !» Педагог показывает карточку с точками, палочками, пальцами, не называя числа. Ребёнок откладывает нужное количество костяшек. Карточки можно скачать здесь:
Download these free subitizing cards and improve your child's math skills today.

Следующий этап- вы называете число, ребёнок откладывает костяшки.
«Покажи мне больше на один, чем…» и вы показываете карточку с цифрой или точками и т.д.
Если этот этап в новинку для ребёнка, то сначала покажите на счётах «больше на один» и меньше на один».
 Начните использовать по две спицы сразу и познакомьте с принципом: часть и часть- целое
Abacus showing 3 on the top row and 2 on the second row with 3 +2 = 5 written above the abacus.

Состав числа 10

Покажите детям  20, 50, 100 костяшек.

Что ещё можно сделать с цветными счётами:

back to basics using an abacus to teach patterns
Выкладываем узоры из цветных костяшек- тренируем зрительную память
+ карточки с узорами
I bought my son the wooden abacus by Melissa & Doug because we were learning about adding and subtracting and it made a great visual tool.   I remember when I was younger, we had an abacus and I remember how easy it made simple it made math.  A lot of kids are visual and [...]
Цветные костяшки наглядно иллюстрируют прямой и обратный счёт
— учим наизусть математические  считалочки!
Abacus Activities for Beginners
Тренируем зрительную память, выкладывая узоры, геометрические фигуры, буквы и цифры
Вещь! Разноцветные счёты для тренировки в сложении и вычитании

 Игры со счётами для малышей
Игра «Магазин»( https://babadu.ru/academy/article/igry-so-schetami)

Оборудуйте магазин: для этого нужно разложить все товары по местам, группируя их по общим признакам. Например, игрушки на одну полку, книжки на другую, продукты на третью. Прикрепите названия ко всем вашим товарам и цену, которую за них хочет получить продавец. Попутно расскажите, что не всегда размер определяет цену. Огромная игрушка – не значит самая дорогая, расскажите про качество изделий. Все эти сведения пригодятся ребёнку в жизни, просто иногда взрослые забывают рассказывать об очевидных для них вещах, а потом удивляются истерике и искреннему непониманию ребенка, почему ему не хотят купить вот эту маленькую, как ему кажется почти бесплатную, но на самом деле безумно дорогую машинку. Итак, ребенок написал и названия, и цены (потренировался в написании букв и цифр). Вы приходите в магазин и покупаете 2 книжки по 5 рублей. Пусть ребёнок тут же отсчитывает это на счетах. И еще одну куклу за 10 рублей. Теперь маленькому продавцу предстоит озвучить вам цену всей покупки. Попробуйте дать ему деньги таким образом, чтобы понадобилась сдача. Тут ребенок с удовольствием послушает, как на счетах решить пример на вычитание и узнать, в каком размере вернуть вам сдачу.

Игра «Запомни количество»

Потренируемся воспринимать количество визуально, как бы фотографируя его. Верхние две дорожки будут для начисления балов в нашем соревновании. Ответил правильно – добавь себе костяшку, ошибся – оставайся без костяшки, или отнимай (по договоренности) На нижних рядах будем играть. Отсчитайте, к примеру, две бусины и передвиньте их на другую сторону, дайте ребенку посмотреть на них несколько минут, пусть постарается запомнить. Теперь зажмите свои костяшки в кулаке. Пусть ребенок попробует отсчитать на другой дорожке столько же, сколько было на вашей. Когда он это сделал, уберите руку и сравните ваши результаты, малыш сам увидит, смог ли он справиться. Теперь его очередь давать вам задание.

Игра «Волк идет»

 Вам понадобится одна дорожка. Перекиньте все костяшки на одну сторону. Теперь скажите ребенку, что животные выходят погулять, поиграть на солнышке, но все они боятся волка, и когда вы скажете: «Волк идет», малыш должен один быстрым движением вернуть всех животных в их домики. Итак, ребенок переводит одну костяшку на другую сторону, называя какое-то животное, например, заяц. И, таким образом, он переводит костяшки, придумывая новых животных, пока вы не прервете эти действия словами про волка. В этой игре вы можете заменять животных на насекомых, рептилий, рыб, птиц, одежду, обувь, цветы, транспорт и т. д.
 Кроме того, можно заменить  волка, на ветер, например, который все сметает на своем пути.

Счёты для вычислений с многозначными числами

Как обычно Монтессори педагогика со всей  своей страстью использовать материалы максимально эффективно, объединяет  принципы торговых счётов с детскими манипуляциями  разноцветными бусинами и учит считать даже многозначные числа в дошкольном возрасте.

Полезно начинать вычисления с малых счётов Монтессори:
Nienhuis Montessori Place Value Working Mat
Вот как описывает методику сама М. Монтессори в книге «Мой метод»:
Счеты первой разновидности — малые. На четырех горизонтальных металлических спицах нанизаны бусины, по 10 на каждой. Три верхние спицы расположены на одинаковом расстоянии, нижняя — гораздо дальше от остальных, она выделена металлической шишечкой, закрепленной на левой стороне рамки. Сама рамка ниже этой шишечки выкрашена в один цвет, выше — в другой. На левой стороне рамки рядом с местом крепления каждой спицы написаны числа: рядом с верхней спицей — 1, со второй — 10, с третьей — 100, рядом с нижней, отдельной спицей — 1000.
Мы объясняем ребенку, что считаем каждую бусину на верхней спице единицей, как всякую отдельную бусину (здесь бусины зеленые). Каждая синяя бусина на второй спице представляет сразу десяток (как десятичный стержень), красная бусина на третьей спице — сотня (сотенная цепь), зеленая бусина на четвертой спице — тысяча, она равна тысячной цепи.
Конечно, освоить эту символику детям непросто, однако, если мы дадим им время спокойно разглядывать счеты, считать бусины, изучать цепи, они, в конце концов, во всем разберутся. Идея соотношения единицы, десятка, сотни, тысячи созреет в них постепенно, ученики поймут смысл символики, научатся ею пользоваться.
К счетам прилагаются расчерченные листочки. Они поделены вертикальной линией на две равные части. И на правой, и на левой части проведены вертикальные параллельные линии на равном расстоянии: крайняя справа — зеленая, затем синяя, затем красная. Пунктирная линия отделяет эту группу от еще одной вертикали, проведенной на большем расстоянии (сдвинутой влево). На трех первых вертикалях пишут (справа налево) единицы, десятки, сотни, на отдельной вертикали после пунктира — тысячи. Правая сторона листочка предназначена для объяснения данной идеи, для установления связи между записью и счетами, символизирующими десятичную систему.
Сначала можно посчитать бусины на счетах, приговаривая: «Первая спица: одна единица, две единицы, три единицы, четыре единицы, пять единиц, шесть единиц, семь единиц, восемь единиц, девять единиц, десять единиц. Все десять единиц равны одной-единственной бусине на нижней, второй спице». Так же считаем бусины на второй спице: «Один десяток, два десятка, три десятка, четыре десятка, пять десятков, шесть десятков, семь десятков, восемь десятков, девять десятков, десять десятков. Все десять десятков, десять бусин второй спицы равны одной бусине на нижней, третьей спице». Так же считаем бусины на третьей спице: «Одна сотня, две сотни, три сотни, четыре сотни, пять сотен, шесть сотен, семь сотен, восемь сотен, девять сотен, десять сотен. Все десять сотен, десять бусин третьей спицы равны одной бусине на нижней, четвертой спице». Тысячных бусин тоже 10: «Одна тысяча, две тысячи, три тысячи, четыре тысячи, пять тысяч, шесть тысяч, семь тысяч, восемь тысяч, девять тысяч, десять тысяч». Ребенок может представить себе десять тысячных цепей. И символ соединится с зрительным представлением о количестве.
Теперь нужно как-то записать все наши счетные действия. На правой вертикальной линии (зеленой) мы пишем единицы, одну под другой. На второй вертикали (синей) — десятки (столбик располагается ниже единиц), на третьей вертикали (красной) — сотни (еще ниже). На четвертой вертикали, отделенной пунктиром, — тысячи (внизу листа). Горизонтальные линии листочка позволяют спускаться постепенно от единиц до тысячи.
Вот мы написали цифру 9 на зеленой единичной вертикали. Теперь мы переходим от единичной вертикали к десятичной, пишем там цифру 1. Действительно, 10 единиц — один десяток. Написав 9 на десятичной вертикали (синей), переходим к сотенной линии (красной). Написав 9 на сотенной линии, переходим к тысячной, потому что, в самом деле, 10 сотен — это тысяча. Цифры закономерно сменяют друг друга (от 1 до 9), затем — переход. Эта идея должна созреть в сознании детей. Девять цифр, меняя места, способны выразить любое число в мире! Не цифра сама по себе, ее место по отношению к другим придает ей определенное значение. Иногда это 1, иногда 10, или 100, или 1000. И так до бесконечно огромных величин, которые мы и представить себе не можем. У нас есть тысячная цепь — ее длина 70 метров. А десятитысячная цепь, десять тысячных цепей, была бы длиной с целую улицу. Вот для чего нужны символы. Вот как важно место цифры в числе!
Но как мы указываем место цифры по отношению к другим цифрам, как определяем ее значение? Ведь не всегда есть разноцветные вертикальные линии. Люди ставят ноль справа от цифры. Наши ученики еще раньше узнают, что такое ноль — ничто, он ничего не прибавляет к числу, но способен указать его место и, таким образом, дать нам представление о его значении. Именно ноль, стоящий справа, превращает единицу в десяток. Ноль в «10» нужен, чтобы показать, что цифра один означает не единицу, она занимает место на линии десятков. Если вместо «0» будет стоять, например, «4», значит, у нас 4 единицы и один десяток.
Наши дети еще до школы умели писать 10, 100, поэтому им теперь так легко писать при помощи ноля в столбик, считая от 1 до 1000:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000. Научившись так считать, дети могут прочесть четырехзначное число.
Составим число сначала на счетах, например, 4827. Сначала откладываем влево четыре бусины на нижней, тысячной спице, 8 — на сотенной, 2 — на десятичной и 7 — на спице с единицами. Читаем: 4827.
Теперь записываем цифры на вертикальных линиях. Так же можно поступить и с числом, обозначающим год нашей жизни — 1916. Теперь отложим на счетах 2049. Сначала откладываем влево две бусины на нижней, тысячной спице, 4 — на десятичной и 9 — на спице с единицами. На сотенной спице ничего не отложено. Вот демонстрация роли ноля. Он нужен, чтобы обозначить пустое место.
То же самое с числом 4700, составленном на счетах. Сначала откладываем влево четыре бусины на нижней, тысячной спице, 7 — на сотенной, на остальных спицах — ничего. При записи эти пустые места мы заполняем нолями, то есть цифрами, которые ничего не значат.
Едва ребенок разобрался в этом, он самостоятельно начинает тренироваться с огромным интересом. Он откладывает влево наугад бусины на некоторых спицах на счетах, а потом старается понять, какое число получилось, и записать его на вертикальных линиях листочка. Эти операции с многозначными числами, с записью столбиком вполне доступны ребенку, если дать ему возможность самостоятельно упражняться.
Очень скоро ребенок захочет выйти за пределы тысячи.
Тогда понадобятся вторые счеты, большие. У них 7 спиц: единицы, десятки, сотни простые; единицы, десятки, сотни — тысяч и, наконец, — миллион. Переход от малых счет к большим вызывает огромный интерес и никаких трудностей. Детям практически не нужны комментарии учителя, они стараются сами во всем разобраться. Их страшно увлекают большие числа, и у них не возникает особых проблем. Скоро в классе появляются тетради, заполненные фантастически огромными числами. Дети с легкостью оперируют семизначными величинами!
Большие счеты располагаются в такой же рамке, что и малые. Левая сторона рамки выкрашена в три цвета, в соответствии с группами спиц. Единицы, десятки и сотни отделены шишечкой от тысячной группы, тысячная группа отделена шишечкой от миллионной спицы.
На разлинованном листе бумаги мы пишем в правой части числа от одного до миллиона: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000,6000, 7000, 8000,9000,10 000, 20 000, 30 000,40 000, 50 000,60 000, 70 000, 80 000, 90 000, 100 000. (По аналогии с листочком, входящим в комплект с малыми счетами.)
Теперь ребенок откладывает на счетах бусины, старается прочитать число и записать его на линеечках. Числа сумасшедшие: 6 206 818, 1 111 111,8 640 850 и т. д.
Когда придет время складывать или вычитать в столбик, ребенок будет удивлен легкостью, с которой сумеет овладеть этими операциями.»

Я люблю материалы Монтессори и будь моя воля использовала бы их в первую очередь( часто других и не надо), но в нашем деле самые полезные материалы те, которые под рукой.

  Мой ученик 5 лет считает в уме 11+ 6. Моментально отвечает 17. А на вопрос, как ему удалось так быстро посчитать, отвечает: «У меня счёты в уме». Так вот счёты там в уме обыкновенные , советские:) Прежде, чем мы к ним перейдём, поделюсь с вами ещё одним размышлением о ментальной арифметике.

Ментальная арифметика- новомодная методика быстрого счета, которая активно развивается в последнее время. В ее основе — счеты абакус.

 Сначала детям нужно научиться выставлять числа, перебирая кости счетов пальцами: правой рукой набирают единицы, а левой десятки. Потом счеты убирают, и дети тренируются быстро выполнять вычисления в воображении. Здесь можно почитать, как это делается. Преподаватели, которые занимаются с детьми ментальной арифметикой, говорят, что занятия со счетами развивают у детей образное и логическое мышление, так как задействуют оба полушария мозга одновременно. При этом развивается креативное мышление и смекалка. Ментальной арифметике учат с четырех до 12 лет.
 Из минусов методики назову: навык формируется на протяжении 1-2 лет и угасает без тренировки, плюс высокая стоимость занятий. Метод не подойдет детям, которые физиологически не склонны к быстрому темпу мышления и соревнованиям на уроках: у них такой подход вызовет стресс. Обещанная работа обоих полушарий достигается не за счет методики как таковой, а за счет дополнительных упражнений на двигательную активность, которые преподаватель вводит на свое усмотрение.
 На самом деле, практической пользы в обычной жизни от быстрого умения считать немного. А тренировок для мозга, кроме ментальной арифметики, предостаточно!

 Вернёмся к нашим винтажным счётам и выработаем стратегию для занятий.
 Итак, как считали на русских ( советских) торговых счётах:






Стратегии работы с русскими счётами для дошкольников:
Мои старшие дошкольники в клубе со счётами не знакомы, поэтому начнём с самого начала.

  •  Сначала учим детей считать на пальцах левой руки ( потому что мы читаем слева направо) 1-5 и на пальцах правой руки 6-10.

Когда людям надоело считать, загибая пальцы, выкладывая палочки или камешки , вишнёвые или сливовые косточки, они изобрели абак- первые счёты.

 Все костяшки( бусины) на счётах сдвигаем вправо- это легко сделать наклонив счёты вправо.
Чтобы отложить 2 бусины, сдвигаем их сразу две вместе влево.
 Чтобы отложить 8. Сдвигаем сразу 8 влево.
 Бусины не считаем по одной. Отмечаем глазами, сколько осталось справа.

  •  Тренируемся в сложении. Складываем, например 3 и 4. Откладываем сразу 3 и ещё 4, не считая каждую отдельно.  Подтверждаем состав числа 7.
  •  Считаем десятки. Отложите 20 костяшек( 10 и 10), положите рядом карточку с цифрой 20
  •  Знакомимся с двухзначными числами. Отложите , например 76 ( 7 рядов по 10 и 6 костяшек) покажите на карточках цифру 70 и положите сверху карточку с цифрой 6- получилось 76
  • Сложение с переходом через десяток

1)»Добавляем к девятке»
9+6= 10+5=15
Откладываем 9  костяшек (бусин) на одной спице и 6 на другой. Отодвигаем  1 костяшку от 6 и добавляем   1 костяшку к 9.
Пример на двухцветных счётах:
Addition on the Abacus.
2)»Складываем по пять»
6+7= 10+3=13
Откладываем 6 на одной спице и 7 на другой. Две пятёрки костяшек на обоих спицах дают в сумме 10, оставшиеся 1 и 2 дают в сумме 3. 10+3+13. Эта стратегия подходит, если  складываются числа равные 5 и более.
Пример на двухцветных счётах:
Abacus and arithmetic.

  • Упражненяемся в счёте двойками, пятёрками и десятками: Десять десяток будет сто!
  • Даём визуальное понятие об умножении. Сколько будет если  три раза взять по две костяшки?
  • Знакомим с многозначными числами. Это тема будет изучаться в 4 классе. Выше см. описание метода для дошкольников в школах Монтессори.

Рабочие листы:

Вот в таких вычислениях  с многими составляющими дети начинают понимать, как счёты облегчали жизнь продавцам: счёты не позволяют что-то забыть или ошибиться:

Конечно же интересно сделать свои счётики!
Счёты своими руками легко сделать из бусин, нанизанных на деревянные шпажки или нитки, или пушистые проволочки, а каркас сделать из картона, коробки или пенопластового конуса:
Abacus DIY:  Floral foam cone - cut in half  Scewers  Beads  simple, fast, very usefulZelfmaak telraam

Осенние математические уголки

Хочется собрать уже сразу всё, раз и навсегда, чтобы было:) Из разных по текстуре и качеству материалов, на все зоны развития, на одну тему по сезону, для детей разного возраста. Скажите, у кого-то это получилось?:)))

Autumn counting builders tray
Saved by Kelly Winter
Interactive maths display - autumn - addition
Saved from nurseryrhymeslyrics.net
https://ru.pinterest.com/pin/617485798881644277/

Tough spot maths with conkers

Pegging 'spikes' to numbered hedgehogs. FREE printable available - from Rachel (",)
У Рейчел очень красиво оформляется материал- на этот раз собраны ёжики и совы
 Owl and hedgehog fun by Rachel (",)

Очень хочется сделать такую игру своими руками. Вариантов много:

Kabouterspel. Zo snel mogelijk bij de grote paddenstoel geraken. Kinderen gooien met de dobbelsteen. + = stappen vooruit. - = stappen achteruit. Groen blad = oefening met + Bruin blad = oefening met - Juist antwoord -> bonuspaddenstoel Rood blad = bonuspaddenstoel afgeven. Geel blad = nog eens gooien. 3 bonuspaddenstoelen = wisselen van plaats met een andere kabouter.» src=»https://i.pinimg.com/564x/b2/96/57/b296570cd6e4f1cfae9e5889f69935a3.jpg» style=»margin-left: auto; margin-right: auto;» width=»223″ height=»400″></td>
</tr>
<tr>
<td class=Kabouterspel. Игра с правилами на недоступном мне голландском языке. Вероятно, игрокам- гномам нужно добраться до большого гриба. Дети бросают кубик. +  шаг вперед. —  шаг назад. Если выпадает зеленый лист, то нужно решить пример на сложение , коричневый — на вычитание, за правильный ответ- грибок. — правильный ответ
Красный лист — нужно ответить на вопрос ведущего( решить задачу) Желтый лист —  бросить кубик ещё раз или поменяться местами с другим гномом.
gooi met de dobbelsteen... wie is als 1e bij de paddenstoel? (gemaakt van plastic deksels van emmers)
Вариант напольной игры
ba0c1c9f2b31c5ca3018d5e7247a6bd3.jpg (JPEG obrázek, 4288 × 3216 bodů) - Měřítko (18%)
Интересный вариант игры на спиле дерева
Dienblad van action, stippen van tipex
Saved by Jessica
Rekenhoek herfst '14
 множество печатного материала, но статья на иностранном языке

cijfermuur herfst
 Идея для презентации новой изучаемой цифры и числа

Материалы Монтессори

Как я до этого не додумалась раньше- никак не пойму!  Для дошкольников в школе Монтессори доступны деление, умножение, деление с остатком- для остатка приготовлена зелёная тарелочка. Гениально и просто!

Занятия с палочками Кюизенера (4+)

  А вы знали, что с палочками Кюизенера  можно играть в карточную игру или игру-бродилку?;)   Палочки Кюизенера, названы так по имени  бельгийского педагога  Джорджа Кюизенера Georges Cuisenaire (1891–1975), который  и придумал палочки, опираясь на   идеи педагогов Марии Монтессори и  Фридриха Фребеля , и успешно работал с ними ещё с 1931 года. Вдохновлённый опытом  Кюизенера, математик, философ и магистр искусств египетского происхождения Калеб Каттегно( Caleb Gattegno ) лично познакомился с изобретателем, впечатлился результатами и  подробно описал методику в своей книге » Числа и цвета» (1954) with Georges Cuisenaire, «Numbers in colour,» Heinemann)   Калебу Каттегно мир обязан и описанием такого замечательного математического пособия, как геоборд, о том, как  с ним играть я уже рассказывала -см. пост в этом блоге.   Кюизенер называл свои палочки réglettes. Можно встретить  другие названия палочек Кюизенера на английском языке: Number sticks, Cuisenaire rods. Пособия могут быть разными: отличаться по цвету и даже по количеству  палочек  ( есть и 12 ) Примеры наборов в продаже:

палочки кюизенера что это такое
иностранный набор

набор российского производства

 Легко заметить, что  наборы отличаются по цвету.  Если вы не владеете методикой и не готовы сами рисовать  или делать рабочие листы, для вас  принципиально важно, какой набор вы приобретёте.  Гаттегно  основал компанию cuisenaire.co. в 1954 и был её директором до 1986, а значит, со всем уважением к интересным  методическим пособиям, изданным на русском языке, оригинальное соотношение размеров палочек и цвета всё-таки у Гаттегно:

источник фото

Авторы  самых известных и во всех смыслах замечательных методических пособий на тему палочек Кюизенера  Финкельштейн. Б.Б. и В. П. Новиковa изменили цвет палочек. Насколько я поняла,  это объясняется добавлением в пособие понятия «семейство по цвету». Подбор палочек в одно «семейство» (класс) происходит не случайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Например, в «семейство красных» входят числа, кратные двум, «семейство зеленых» состоит из чисел, кратных трем; числа, кратные пяти, обозначены оттенками желтого цвета. Кубик белого цвета («семейство белых») целое число раз укладывается по длине любой палочки, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное «семейство». Таким образом палочки усовершенствовали, но по-прежнему используют имя  Кюизенера. Назвали бы уж тогда  «Палочки Кюизенера супер плюс!». В просвещённый наш век при  свободном доступе к международным образовательным ресурсам и интернет- магазинам возникает некоторая  путаница.  Мне, например, принципиально интересно знать, что в мире происходит и одной методички всегда будет мало, поэтому  несоответствия такого рода я замечаю. Недавно такую же проблему заметили в блогах с блоками Дьенеша и опять от производителя «Корвет». Выглядит это так: » для наших альбомов и методичек  годятся только наши палочки( блоки)- покупайте только их!»- как-то некрасиво.   Все фото в этом посте, чтобы избежать путаницы  и   чтобы показать что-то, возможно, для вас новенькое, с палочками из иностранного набора- назову его классическим, с которым я работала  пятнадцать лет назад в  Латвии. Впрочем, смысл игр из-за цвета не меняется.  Проблема возникнет только с использованием готовых шаблонов. МК для воспитателей— так обычно знакомятся с пособием педагоги. В этом же журнале подборка полезных ссылок по теме. МК для воспитателей и родителей   Коротко о главном:  Игра примечательна тем, что «через руки» ребенка формируется понятие числовой последовательности, состава числа, отношений «больше – меньше», «правая – левая», «между», «длиннее», «выше» и многое другое.   Кроме того, после таких занятий дети уже осмысленно могут определить, какое число меньше, а какое больше, понимают суть умножения, деления, прибавления и вычитания.   К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, малыши приходят в процессе работы с палочками, манипулируя ими. По Пиаже, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.   Счетные палочки Кюизенера выражают числа цветом и размером .  Так называемые»цветные числа» предоставляют замечательную возможность конструировать модель изучаемого математического понятия и решать следующие задачи: 1)познакомить с понятием цвета (различать цвет, классифицировать по цвету)  Строим из палочек Кюизенера пирамидку и определяем, какая палочка в самом низу, какая на самом верху, какая между голубой и жёлтой, под синей, над розовой, какая палочка ниже: бордовая или синяя.
«Да. Нет». Ведущий выбирает любую палочку из набора. Задача остальных — угадать, какую палочку вы загадали. Отвечать можно «да» или «нет». Это очень важное упражнение в развитии мышления и речи ребенка. Умение задавать вопросы — основа познавательного мышления в целом. «Эта палочка короче оранжевой?»  — Да. «Эта палочка длиннее желтой?». Глядя на лесенку палочек, как на подсказку, можно догадаться, о каких палочках идет речь. И дальше методом исключения можно угадать задуманную палочку.

«Положи синюю палочку между красной и жёлтой, а оранжевую слева от красной, розовую слева от красной» 

«С закрытыми глазами возьми любую палочку из коробки, посмотри на неё и назови какого она цвета» (позже можно определять цвет палочек даже с закрытыми глазами). 

С закрытыми глазами найди в наборе 2 палочки одинаковой длины. Одна из палочек у тебя в руках синяя, а другая тогда какого цвета?»

 «С закрытыми глазами найди 2 палочки разной длины. Если одна из палочек жёлтая, то можешь определить цвет другой палочки?»

 «У меня в руках палочка чуть-чуть длиннее голубой, угадай её цвет». 

«Назови все палочки длиннее красной, короче синей»

» Поезд». Попросите малыша сделать поезд из коричневого, оранжевого и красного вагонов так, чтобы оранжевый был левее коричневого, но правее красного. «Разноцветные квадраты»:

источник фото

Можно выложить лабиринты по шаблонам «Лабиринты»— такие можно легко нарисовать самим:

2) познакомить детей с последовательностью чисел натурального ряда, чётными, нечётными числами, при построении горизонтальной, вертикальной и симметричной лесенок. Таким образом постигается основной закон натурального ряда чисел: каждое число больше на единицу предыдущего и меньше на единицу последующего. Для упражнений используется числовая лесенка и числовой луч, на котором дети выполняют вычислительные операции.  Постройте поезд из вагонов разной длины начиная от самого короткого и заканчивая самым длинным. Спросите, какого цвета вагон стоит пятым, восьмым. Какой вагон справа от синего, слева от жёлтого. Какой вагон тут самый короткий, самый длинный? Какие вагоны длиннее жёлтого, короче синего. Назовите число, а ребёнку нужно будет найти соответствующую палочку Кюизенера (1 — белая, 2 — розовая и т. д.). И наоборот, вы показываете палочку, а ребёнок называет нужное число. Тут же можно выкладывать карточки с изображёнными на них точками или цифрами             «Сложи узор». Поэкспериментируйте  с симметричными и асимметричными узорами. Сначала диктуйте слова, а потом и  цифры:

жёлтый, светло-зелёный, красный, 5=3+2=2+3 и т.д.

3) освоить прямой и обратный счёт , называть смежные числа(соседей числа)

«Между какими двумя ступеньками находится пятая ступенька?»В случае затруднения предлагается задание на сравнение двух чисел, например, 3 и 4, определить, какое из чисел меньше, какое больше, проверить ответ с помощью палочки «1». Ребенок поясняет, что если рядом с  палочкой 3  положить белую, то получится четыре. 

«Найди пропущенную ступеньку»— игра  способствует усвоению знаний о величинах и запоминанию числового значения палочек разного цвета.

 Когда дети хорошо освоят цвета палочек и числа, которые они обозначают, (независимо от возраста) им можно предложить построить числовую лесенку от любого числа. Например, нашли палочку, обозначающую число 6, положили перед собой. Дети строят числовую лесенку относительно числа «6» (вверх и вниз). Можно строить лесенку иначе. Например, воспитатель называет число четыре, дети находят палочку и кладут ее выше числа «б», оставляя расстояние, так как между палочками, обозначающими число «4» и «6» должна быть еще одна палочка. Далее воспитатель называет, к примеру, 8,2,9, 5,3,1, 7,10. 

4) познакомить с составом числа (из единиц и двух меньших чисел); «Пассажиры и поезд» педагог предлагает детям построить небольшой поезд из цветных палочек. Например, из розовой, голубой, красной и желтой. Прежде чем посадить в вагоны пассажиров, детям предлагают узнать, сколько мест в каждом вагончике. Дети находят ответ практическим путем: берут белые палочки и накладывают их на вагончики каждого цвета. Белая палочка — это одно место. В ходе беседы детей подводят к пониманию того, что у каждой палочки есть свое число. Данное задание подводит детей к пониманию состава чисел из единиц. Далее можно разнообразить это задание: посадить в каждый вагончик столько пассажиров, какое число обозначает данная палочка, расставить вагоны по порядку, пронумеровать их.

5) помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления, освоение понятия итогового числаЗадания на понимание детьми сущности арифметических действий тесно связаны с упражнениями и играми на составление чисел из двух меньших. Освоив состав чисел из двух меньших, дети легко переходят к решению арифметических задач. Алгоритм знакомства с составом числа 3 : Подумайте и скажите, меньше трех на один какое будет число? (Если дети затрудняются, показываю три пальца, прячу один из них). Три без одного? Сколько останется? Найдите палочку «два», какого она цвета?. Положите ее под  палочку «три». Посмотрите и скажите, сколько палочек не хватает, чтобы получилось число «три»? (Одной палочки, числа «один»). Найдите в коробке палочку «один» и положите ее к  палочке «два». К двум прибавили один, и получилось три. А если возьмем палочку «1», положим ее под этими палочками, то какого цвета  палочку надо взять, чтобы снова получить число три?  К одному прибавить два получается три. Как мы составили число три? (Из двух и одного, из одного и двух). Подобные упражнения проводятся несколько» раз, после чего начинается изучение состава следующего числа.

карточки для изучения состава числа:

números-y-regletas-5:

Освоение состава чисел сопровождается упражнениями в вычитании. Например, составили число «пять» — это  4 и 1,1 и 4, 3 и 2, 2 и 3. Предлагается от пяти отнять один (отодвинуть палочку), определить, сколько останется. Освоив состав чисел, действия сложения и вычитания на цветных палочках, дети начинают осуществлять их в уме (в 5-6 лет).  Игра с кубиком на состав числа «6». Для игры нужен кубик с окрашенными гранями( 1-белая, 2- розовая и т.д.) и  бумажные коврики размером 6 на 3 см.

Описание игры с кубиком и  полосками- заменой палочек (см. подробный конспект занятия)

«Что говорят числа» педагог предлагает определить, какая палочка показывает большее, а какая меньшее число? При этом дети запоминают числовое значение цветных палочек. Проверить свое предположение дети могут, наложив на цветные палочки белые кубики, которые обозначают число «один».

      

             «Построим домик» дети подбирают кирпичики нужного размера. На палочку определенной длины надо положить две меньшие палочки так, чтобы они совпали по длине. При этом педагог уточняет, из каких двух палочек состоит, например, число шесть. Как еще можно составить это число? В данной игре дети представляют разные варианты состава числа из двух меньших. По такому же принципу играют в игру «Ковёр» и без шаблонов.

Игра «Домик для поросёнка»

        «Узнай номера домиков» . Нарисуйте улицу  с домиками по обе стороны. К домикам проведите дорожки- уложите по  палочке разного цвета. Сделайте сразу чётные и нечётные ряды домов. Дети обозначают номера( кладут карточку с номером или рисуют цифры)  домиков по длине дорожек (палочек).

  Идеи   для  упражнений на сложение в пределах 10: видео Идеи для рабочих листов:

         рабочие листы:

Использование палочек при освоении детьми деления целого на части (дробных чисел):

Какие палочки можно разделить пополам?

Алгоритм действий с числом «три»: Возьмите палочку «3», разделите ее на три равные части. Сколько белых палочек в числе три? (Три палочки). Покажите 1/3 часть, 2/3 части; 3/3 части чему равны?  Если мы снова под палочку «3» положим 3 белых палочки, то получим опять число три. Чему же равны 3/3 части? Ответ:  трём или одному целому. А что больше: 1/3 часть или 2/3 части? После соответствующего практического действия сравнивается 1/3 часть с 3/3. Каждый раз проговаривается, на сколько одна часть больше (меньше) другой. Упражнения проводятся на всех числах, части целого дети показывают на листе в клетку или кладут их на ладонь руки. 

 Умножение при помощи палочек осваивается детьми 6-7 лет. 

Алгоритм действий: взять палочку «один» только один раз и положить перед собой на столе. Если мы палочку «1» взяли только один раз, сколько же получилось? А если взять не один раз, а два раза, один и еще один, так, сколько же получится, если один взять два раза? (Два). Какой палочкой проверим ответ?Возьмите «1» три раза. Сколько получилось? Проверьте ответ.  Затем дети осваивают правила умножения числа два, замечают, что по мере увеличения числа, на которое умножается число два увеличивается ответ тоже на два. Ответ в случае перехода через десяток дети составляют из имеющихся в наличии палочек. Сложите число  12 и т.д. до 20 Варианты игр: очень удобно устроить «Гонки на сто метров» на мерной ленте и использовать один или два игровых кубика. Например играют только палочки- пятёрки. На кубике 6- и пятёрка двигается на 6 ходов вперёд-  дети отмеряют 6 раз по пять палочек( 6х5=30) и т.д. Для усвоения действия деления можно предложить детям игру. Взять палочку «8» и разделить ее так, чтобы у каждого получилось по два; по четыре. Играют трое детей и делят палочку «9», чтобы каждый получил по «три».            «Целое и части»:

            «Сложи квадрат»:

1×1, 2×2, 3×3, 4×4, 5×5, 6×6

«Какой длины и сколько?» Игра с двумя кубиками: один кубик показывает точками , какого цвета  палочки нужно взять( от 1 до 6), а  второй-сколько палочек( от 1 до 6):

 4  шестёрки(тёмно-зелёный), 2 пятёрки (жёлтый), 5 троек (светло-зелёный), 4 четвёрки (фиолетовый), 3 двойки(красный)
На втором листе запишите свои действия

6)освоить соотношения по длине, высоте, массе, объёму;

На этом этапе используются различные игровые задачи: «Я спрятала палочку длиннее (легче, больше) желтой. Найдите ее! (Скажите какую)’. 

Измерьте всё, что захочется, любой палочкой. Например, найдите в комнате для занятий, что-то такой же длины, как белая и т.д. Интересны задания из статьи Игры по использованию палочек Кюизенера на ознакомление с транзитивностью как свойством величины с детьми 6-7 лет , например:  В лесу выросли три подснежника. Второй цветок выше первого, а третий подснежник вырос выше второго. Сложи из палочек подснежники. Какой подснежник выше (ниже) первый, третий?

          7) развивать логическое мышление;     «Загадки»:  Поезд состоит из трех вагонов. Желтый вагончик стоит внутри, а розовый — не является первым. В какой последовательности стоят вагоны? Сколько пассажиров в каждом вагоне? Сколько пассажиров в поезде? При этом упражнении закрепляются знания детей о порядковом счете. На заключительном этапе работы предлагают детям составить из цветных палочек двухзначные числа.   У меня три  вагона- все разного цвета. Весь поезд из них такой же длинный, как тёмно-зелёная палочка. Какого цвета мои вагончики? Ответ: светло-зелёный, красный, белый.   У меня 4 одинаковых вагона. Весь поезд из них  равен оранжевой и тёмно-зелёной палочкам вместе. Какого цвета мои вагоны? Ответ: 4 фиолетовых вагона.   У меня 4 палочки. Все неодинаковые. Весь поезд длиной в три жёлтых , если отнять фиолетовую:             8) развивать творческие способности, воображение, фантазию, способности к моделированию и конструированию, умение создавать различные конфигурации, воссоздавать модели по образцу; Сказка про Стикию  В одной маленькой-маленькой стране, которая вся состояла из палочек и назвалась Стикией( от английского слова , что означает «палочка»), все жители были из палочек и, хотите- верьте, хотите -нет, но и сам правитель этой страны мудрый Стик тоже состоял из одних только палочек.   Вот этот-то правитель  Стик, и изобрел однажды волшебные «Кростики» ( см.альбом для игры с цветными счетными палочками Кюизенера от 3 до 9 лет- cсылка ниже). А из них жители Стикии стали получать в изобилии всевозможные фрукты и овощи, разных животных, посуду, машины и множество других нужных вещей. И все это было из палочек.   Ну, конечно же, все  жители этой палочной страны были очень благодарны своему  правителю и называли его  не иначе как Великий  Мастер Стик.   Сегодня Великий Мастер Стик и его приближенные собрались на «Золотом крыльце» …   См. классный альбом для игры с цветными счетными палочками Кюизенера от 3 до 9 лет-ссылка и описание  ниже:

Интересные короткие дидактические сказки

Для палочек от российских производителей подходят  печатные альбомы с играми, сказками и шаблонами: Альбом-игра: «Волшебные дорожки»

Альбом-игра: «Дом с колокольчиком»

Альбом-игра: «На златом крыльце»

 «Посудная лавка» (игры с цветными палочками Кюизенера для детей 5- 7 лет).Автор Б.Б. Финкельштейн Развивающие игры и занятия с палочками Кюизенера. Для работы с детьми 3-7 лет.В. П. Новиковa  с раздаточным материалом Адаптировать к классическим палочкам с расцветкой, как у Кюизенера, эти игры тоже можно: на цветные шаблоны, выкладывая палочки другого цвета по размеру или складывая картинку по шаблону. Кроме того, в альбоме «На золотом крыльце» есть задания «расколдовать», т.е. раскрасить картинки по номерам, а так же шаблоны для выкладывания коротких слов и схемы букв.     Можно нарисовать задания самим на шаблоне листа в клетку 1 см!     Счетные палочки Кюизенера интересны тем, что с ними можно работать в горизонтальной и в вертикальной плоскости. Это дает возможность упражнять детей в перенесении изображаемой модели из одной плоскости в другую. В процессе моделирования ребенок замещает конструкцией из палочек реальный предмет (дом, дерево, человека), с помощью творческого воображения, на основе которого формируется творческое мышление.     Схемы для палочек Кюизенера можно легко найти  в  сети.  Даже, если на схемах используются непривычные цвета, то  можно  сложить картинку по образцу или   дать задание ребёнку нарисовать картинку  на листе в клетку 1 см, как например в  игре с палочками Кюизенера для детей 5-6 лет «Путешествие на остров цветных чисел».   Сборники заданий:   См.картотека игр для старшей группы— все основные игры очень удобно записаны  на отдельных листах.   Мне очень нравится  буклет на английском  языке с интересными играми с картами, например. В нём pdf шаблоны, если нужно, динозавра, фермы, лодки с парусом и воздушного шара. Ничего подобного в сети на русском языке я не нашла, поэтому для своих терпеливых читателей, несколько игр  переведу. Игры подходят и первоклассникам! Игра- бродилка  «Змейка»

Все игровые поля я привела для примера, а для игры их  нужно распечатать из буклета

Каждый игрок бросает кубик 5 раз и выбирает себе стартовый набор палочек( 1 точка- палочка «один» и т.д.) значением от 1 до 6. Задача- как можно быстрее избавиться от своих палочек. Первый игрок начинает строить змейку- кладёт любую палочку на игровое поле,  второй смотрит на какой цифре змейка закончилась и находит у себя по номеру поля  палочку с подходящим числовым значением или  складывает числовые значения двух палочек, чтобы получить нужное число. Если змейка закончилась на пустом поле, игрок бросает кубик и берёт себе ещё палочку. То же самое, если  у игрока не находится подходящей палочки. Если змейка заняла весь лабиринт до конца,  а у игроков остались палочки, то змейка выиграла.  «Змеи и лестницы»

Нужны фишки, кубик, мешочек, по две  палочки всех цветов. Игрок ставит фишку на старт и бросает кубик. Игрок смотрит, сколько точек выпало на кубике и вслепую старается выбрать из мешочка палочку с нужным числовым значением, затем двигает фишку на выпавшее число ходов вперёд. На змейках игроки двигаются назад, а на лестницах-вперёд. Выбранные из мешочка палочки откладываются в сторону, а когда будут выбраны все до последней, палочки складываются обратно в мешочек. «Десятки»  Игра для двух-четырёх игроков с картами, на которых изображены  цветные и чёрно-белые( которые можно раскрасить в привычные вам цвета) палочки Кюизенера( их можно распечатать из поста с буклетом по ссылке выше, но для этой игры исключите карты с  числовыми значениями 11 и 12). 

ссылка для печати

В начале игры перед игроками выложите из палочек»десятки»:

источник фото

Игроки выбирают из колоды по пять карт. Первый игрок( пусть будет самый младший) старается найти в своих картах  оранжевую 10 или сумму двух карт, равную «десятке». Найденную «десятку» откладывают в сторону. Если нужных карт нет, то нужно брать по одной из колоды, пока не найдётся «десятка». Выигрывает оставшийся без карт или собравший большее число «десяток». «Кубик» Каждый игрок получает игровое поле( 10х10) и бросает два кубика- один кубик показывает, какие полоски нужно взять, а второй-сколько и закрашивает поля на своём игровом поле. Выигрывает игрок, на чьём поле не останется пустых клеток.

См. пример этой игры выше «Какой длины и сколько?»

«Толкучка» Игроки получают по десять палочек разного цвета. По очереди кладут палочки на игровое поле. Выигрывает последний положивший палочку и не оставивший места другому игроку.

«Битва»-игра в карты( карты в посте с буклетом-ссылка выше). Игроки делят колоду с картами пополам. Каждый переворачивает свои карты рубашками вверх. Оба делают ход одновременно раскрывая по одной карте. Игрок  с картой большей ценности забирает себе карту другого игрока и кладёт карты вниз своей стопки карт. В случае хода с равными картами, карты оставляют открытыми, накрывают тремя картами, повёрнутыми рубашками вверх, а сверху накрывают открытой картой и снова сравнивают значение карт. Выигрывает «завоевавший» все карты соперника или  большее количество карт за определённый промежуток времени.   В буклете приведены ещё три игры с картами и палочками на вычитание и сложение. Интересно, что наши иностранные коллеги используют палочки и  в обучении детей в основной школеhttps://www.rainbowresource.com/viewpict.php?pid=061847 Фото в посте с http://marcialmiller.com/wordpress/2011/01/playing-with-cuisenaire-rods/, где описаны игры на английском языке. Ещё один повод использовать оригинальные цвета палочек Кюизенера- это игры онлайн! 

Как играть с логическими блоками Дьенеша( 4+)

На днях в наших блогах поднималась тема логических блоков. Мне есть что добавить, как всегда с полезными ссылками, чтобы начать игру немедленно!   А вы знали, что с логическими блоками Дьенеша можно устроить праздник, пройти квест, поиграть в Твистер и даже устроить подвижную игру? Немного теории. Самое важное  Венгерский математик, профессор, психолог и педагог Золтан Дьенеш изучал особенности познавательных процессов детей и отметил интересную деталь.( А он получил дополнительно к докторской степени по математике степень по психологии, чтобы лучше понимать мыслительные процессы). Основы математики постигают практически все, но как только дело доходит до более сложных операций, где требуется логическое мышление, большинство школьников перестают понимать суть. Они пытаются действовать по шаблону, но решение каждый раз разное. Тогда ученый сделал вывод, что такова первая стадия изучения математики: хаотичный поиск решения и неизбежные ошибки. Это стадия свободной игры, но каждая из таких игр должна содержать правила. Их изучение – это важная задача.Только после этого дети приходят к выводу, что определенные действия приводят к одинаковым результатам. И уже потом приходит осознание того, что выводы, сделанные в процессе, могут быть теоремами. На такую базу легко ложится программа средней школы и не только. (Читайте подробнее на SYL.ru: http://www.syl.ru/article/173748/new_logicheskiy-blok-denesha-blok-denesha-svoimi-rukami- )

El sonido de la hierba al crecer: Discriminación de formas: juegos manipuladivertido...:
Составляющие наборов с блоками Дьенеша довольно разнообразны- старайтесь уж если приобретать, то  наиболее полный: с карточками, кубиками, методичкой. Хотя, где взять это всё добро, я вам подскажу;) Источник фото и карточки

В набор блоков входят: 12 кругов – 6 больших (красный толстый, красный тонкий, синий толстый, синий тонкий, желтый толстый, желтый тонкий) и 6 маленьких (красный толстый, красный тонкий, синий толстый, синий тонкий, желтый толстый, желтый тонкий), 12 таких же квадратов, 12 прямоугольников, 12 треугольников.

   В продаже  часто бывают пособия , обозначенные просто как логические блоки.  Кстати, иностранцам пособие известно скорее всего под названием Attribute Blocks. Иногда в наборы добавлены блоки зелёного цвета. Блоки могут не отличаться по толщине. Вы можете сами решать, сколько свойств предмета намерены изучить.   В зависимости от возраста детей, можно использовать не весь комплект, а какую-то его часть: сначала блоки разные по форме и цвету, но одинаковые по размеру и толщине (12 штук), затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине (24 штуки) и в конце – полный комплект фигур (48 штук).    Чем разнообразнее материал, тем сложнее абстрагировать одни свойства от других, а значит, и сравнивать, и классифицировать, и обобщать.

   Не стоить сетовать на недоступность  готового пособия. Посмотрите, как играют с  картонным вариантом, включающими  блоки зелёного цвета и  даже блоки среднего размера. Игры с логическими блоками  Стремимся организовать игры так, чтобы не «приклеивать» детей к стулу за столом с однообразными карточками в руках. Логические блоки могут быть и должны быть разными, как и способ подачи материала и условия игр. Блоки могут быть гигантскими напольными, двухцветными, из пористого материала для игр в ванной и т.д., а  карточки могут располагаться в вертикальной плоскости перед глазами ребёнка- давайте творить!

  • Игра с блоками Дьенеша предназначена для детей от 2 до 8 лет. И в 2 года, и в 8 лет сначала позволим детям вдоволь наиграться с цветными фигурками.

  См. игры для малышей.

Сложить картинку, как из геометрической мозаики, никогда не надоедает даже в группе подготовки к школе. альбом с  образцами легко сделать самим , обводя блоки в сложенных фигурах. 

 См. альбом шаблонов с иностранными надписями:

Такие мозаики для малышей легко можно приспособить для детей постарше: на чёрно-белые шаблоны уложить или нарисовать кодовые изображения свойств: например, парус у лодки должен быть не красный и не синий, не круглый и т.д.

 Игра с блоками, как с мозаикой- «Магазин»

Товар – карточки с изображением предметов. Ребенок приходит в магазин с игрушками. У него 3 логические фигуры «денежки». На одну «денежку» можно купить одну игрушку, в которой есть хотя бы одно свойство логической фигуры. Например, если «денежка «синий треугольник, то ребенок может купить игрушку, в составе которой есть или синий треугольник или просто треугольник. Правила усложняются выбором игрушки по 2, 3 свойствам.

  • «Найди такой же по форме блок»— называем геометрические фигуры:
Tarta gigante de bloques lógicos:
Украсить блоками можно, что угодно: хоть домики для поросят, хоть праздничный торт!- 3ka.klimtoren.be

«Повтори образец»- игра  с вариантом: заменить фигуры на образце на другие, отличающиеся по одному выбранному свойству:

tableau topologie                                                                                                                                                                                 Plus:
madrassatoun.canalblog.com

«Диктант» для ориентировки в пределах листа: «в правом верхнем углу…» и т.д.

карточки для диктанта

Усложнённый вариант диктанта с тремя колонками( первая, вторая, третья) и тремя строчками ( верхняя, средняя, нижняя)- таблицы:

Фото:

  • Для проверки того, насколько хорошо дети усвоили свойства геомет­рических фигур, вводится специальный код, графически изображающий  свойства фигур. Это позволяет развивать способность к моделированию и за­мещению свойств, умение кодировать и декодировать информацию, помогает перейти от наглядно-образного к наглядно-схематическому мышлению, а карточки с отрицанием свойств становятся мостиком к словесно-логическому мышлению.  

 Знакомство с  кодовыми карточками начинается с сортировки фигур по форме, по цвету, размеру и толщине:

Logiblokken sorteren:

Сравнение блоков по двум свойствам и т.д.:

Logiblokken sorteren:

  • Эффективность игр подкрепляем разнообразием: вместо мелких карточек с  символами-кодами, попробуйте большие, вместо сидения за столом или на полу, поставьте ребёнка на ноги- используйте  панно с кармашками- для него подойдут крупные карточки с одним символом:

  • Каждая геометрическая фигура характеризуется несколькими признака­ми- не менее четырёх: одной из четырех форм, одним из четырех цветов, одним из двух разме­ров, одним из двух видов толщины, а так же отсутствием признака:
 :
источник фото

 А теперь, наоборот, по карточкам подберите фигуры- альбом  кодовых карточек:


 вариант  кодовых  карточек в альбоме:

 Фото:

Игра с кодовыми карточками «Мемори» или «Найди пару» Материал: 2 комплекта карточек с символами свойств (без отрицания) 22 шт. Цель: Ознакомление с символами свойств, развитие зрительной памяти. Описание игры: Карточки перемешиваются и раскладываются «рубашкой» вверх по 6 карточек в ряду, в последнем ряду 4 карточки. Правила: Первый игрок переворачивает две любые карточки, если карточки одинаковые, берет их себе и делает еще один ход. Если разные — показывает всем и кладет на свои места «рубашками» вверх- все стараются запомнить, что изображено на карточках.  Выигрывает игрок, набравший больше чем остальные парных карточек.

  •  Знакомство с  таблицами:

Enseñando a aprender. Aprendiendo a enseñar: Tableros de doble entrada con bloques lógicos: Для разнообразия и  для двигательной активности таблицу легко сделать напольной:

источник фото
lista de la compra de bloques lógicos:
jufanke.nl + карточки  счёт 1-4
  • «Сколько?»

Дети делятся на две команды. Педагог раскладывает логические фигуры в любом порядке и предлагает детям придумать вопросы, начинающиеся со слов «Сколько…». За каждый правильный вопрос — фишка. Выигрывает команда, набравшая большее количество фишек. Варианты вопросов: «Сколько больших фигур?» «Сколько красных фигур в первом ряду?» (по горизонтали), «Сколько кругов?» и т. д.

    •  «Угадай-ка!»—  игра для развития речи

    Спрячьте одну фигуру. Ребенок должен угадать, какой именно блок спрятан, он задает наводящие вопросы, ответ на которые только «да» или «нет». Например, ребенок спрашивает – эта фигура квадратная? Нет. Вместе убирает все круглые формы. – Она красная? Нет. Убирает красные.   вариант игры: «Найди клад» Выкладываются 8 блоков, под одним из них ведущий (один из детей) прячет «клад» (монетку). Дети задают наводящие вопросы, а ведущий может отвечать  только «да» или «нет»: «Клад под синим блоком?» — «нет», «Под красным?» — «нет» (дети делают вывод, что клад под желтым блоком, и расспрашивают дальше про размер, форму и толщину). По аналогии с предыдущей игрой можно спрятать в коробочку одну из фигур, а ребенок будет задавать наводящие вопросы, чтобы узнать, что за блок лежит в коробочке.

    • Вместо карточек- символов можно использовать комплект логических кубиков, на гранях которых изображены символы свойств блоков Дьенеша (толщина, величина, форма, цвет) и символы отрицания этих же свойств. Своеобразие логических кубиков — возможность «случайного» выбора свойств . Кубики  иногда входят в наборы блоков ,  наверняка их можно где-то купить или сделать самим по шаблону кубика (без рисунков)
    • +20 игр  из замечательного и наиболее полного набора игр»Давайте вместе поиграем»  с  методическими рекомендациями 

      Лелявиной Н.О., Финкельштейн Б.Б.( скачать)

    •  +10   дидактических игр, как например

     «Лабиринт»  На полу находится лабиринт, в конце которого домик, где лежат любимые игрушки. Чтобы дойти до этого домика, нужно на повороте взять ту фигуру, которая описана знаками. Из нескольких фигур выбирается одна.

    • Задания с кругами — гимнастическими обручами, верёвочками, нарисованными кругами на бумаге- вариант вместо коробок для сортировки.  Следующий этап-игра с группами:
    laclasedemiren.blogspot.com.ar
    • Для освоения и закрепления навыков пространственной ориентации  можно использовать разноцветные обручи. Положите два обруча на пол так, чтобы они пересеклись – внутри образовался общий участок, как на эмблеме олимпийских колец. Попросите ребенка встать или усадить любимую игрушку внутрь синего обруча, затем – внутрь красного. А теперь внутрь обоих обручей… вне красного обруча, но внутри синего… вне синего и вне красного. Чем больше обручей, тем больше вариантов. Усложняя задание для 6-7-летнего ребенка, предложите ему разложить фигуры разных цветов, формы и размеров по разным участкам, по отношению к обручам.

    «Группы» Нарисуйте( выложите верёвочкой) два пересекающихся круга. Все красные фигуры могут лежать в левом круге, а все круги в правом. В середину нужно положить фигуры, которые подходят и к первому и к второму кругу. Проблема возникнет, когда ребенок возьмет красный  круг, куда его положить? Отлично, если ребенок сам догадается, что фигура принадлежит обоим множествам. Это задание только кажется простым, но очень важно для формирования умения разделить множества предметов на разные группы.

    616bf-diagramasdevenn

    •   Даём представление о симметрии. Понравилась идея  с уменьшённой зеркальной копией изображения:

    •   Подвижная игра «Кошки-мышки» . Выбирается Кот, а все остальные — мыши с жетонами на шеях в виде кода свойства-крупные карточки с одним символом. Кот должен поймать мышек, но каждый раз кот ловит не всех мышей, а только тех, которые обладают определенными свойствами.
    • Игры на ковриках- уютная идея и ещё один источник разнообразия игр с блоками. Игра «Королевский садовник». Подбрасывая кубик со свойствами, каждый садовник получает задание вырастить  особенный цветок для короля.
    блоки дьенеша альбом
    +  другие отличные игры

     Игра создана по принципу Logic Tracks, который был   предложен Дьенешем и заключается в  построении дорожки по схеме, в которой заданы свойства предметов. Ребенок должен не только разгадать, но и выложить блоки в правильной последовательности. Так можно сочинять сказки и квесты:

     Logic Tracks( http://www.unige.ch/math/EnsMath/Rome2008/WG4/Papers/OLIVE.pdf- по ссылке статья ученика Дьенеша,  но  собственно статьи Дьенеша  о блоках, я пока не нашла.)
    • Твистер по логическим блокам с  3 кубиками— классная идея!
    • Меня  в первую очередь интересуют игры, которые можно сделать своими руками, но есть возможность и  приобрести в интернет магазинах настольные печатные игры и  альбомы( или воспользоваться подсказкой для игры) :

    Игра «Поиск затонувшего клада» ( Интернет- магазин «Школа семи гномов») «В трюме затонувшего корабля найден запечатанный сундук с большим количеством камней разной формы, цвета, размера и толщины. Среди них– 48 камней обладают необычными свойствами. Как обнаружить их среди других? Оказывается, свойства этих камней зашифрованы на шести листах с помощью знаков-символов, а чтобы их расшифровать, необходимо решить примеры каждого задания (описать цвет, форму, размер, толщину камней), и помогут в этом «Блоки Дьенеша». Альбом «Спасатели приходят на помощь»  ( Интернет- магазин «Школа семи гномов») с играми, в которых ребятам предлагается восстановить разрушенный город, спасти брошенного под дождём зайку и т.д. Шаблоны легко нарисовать самим. «Праздник в стране блоков»набор со всем необходимым для проведения 4 игр и конкурсов, например»Знаменитый ясновидец» — фокус с угадыванием «ясновидцем», загаданного зрителями блока. Презентация из 80 слайдов с заданиями Официальныйсайт Золтана Дьенеша( на англ. языке) представляет  несколько  интересных математических игр, например,  с  логическими полосками и  26 цветочками ( сломала там свой ни разу не математический склад ума) Логические блоки, ставшие  столь популярными, воплотили лишь мельчайшую часть идей гениального человека.  В литературе на английском языке встречаются названия пособия- attribute blocks, logic blocks. У меня создалось впечатление, что чудесные методические материалы по работе с блоками Дьенеша созданы только на русском языке, так что грех не воспользоваться.

    20 игр с геометрической мозаикой

    Мы сегодня не гуляли

    Мы — в мозаику играли.

    Собралась мозаика

    Получился — зайка!

    Геометрическая  мозаика-  одна из самых распространённых развивающих игр и самая простая форма из всевозможных игр на плоскостное моделирование. Это яркий, красочный многофункциональный материал, предоставляющий огромные возможности для поисковой и экспериментально-исследовательской деятельности ребенка с 3-4 лет.

    Геометрическая мозаика способствует решению задач всестороннего развития, воспитания и образования в:

    • развитии речи;

    • математике;

    • конструировании;

    • компьютерных играх;

    • рисовании;

    • элементарных историко-географических представлениях;

    • экологическом воспитании;

    • ознакомлении с окружающим.

    В моём родном детском саду, который я посещала ребёнком, а потом работала более десяти лет, до сих пор сохранились советские мозаики:  крупная деревянная  с полукругами( вы её видели: зелёные, синие и красные детали) и пластиковая нежных пастельных тонов с многочисленными ромбами. Пластиковая так занятно шуршит, если в неё запустить руки, а  сухой стук деревянной мозаики на полу не передать словами- это всё надо слышать!) Понятно, к чему клоню: мозаику можно приобрести раз и на все времена из пластика или из дерева. Единственное «но»- многообразие форм и расцветок обескураживает. Как же выбрать лучшую?

    В мировой педагогической практике принята  стандартная мозаика Pattern Blocks, которая состоит из конкретных фигур определённого цвета:  треугольники( зелёные), квадраты( оранжевые), трапеции( красного цвета), шестиугольники( жёлтые), ромбы( синие), узкие ромбы( белые). Мне нравится эта идея со стандартной мозаикой, потому что трудами педагогов в одном направлении созданы замечательные  тематические комплекты схем и не нужно заново изобретать велосипед.  См. 14 интересных схем для мозаики с  большими шестиугольниками и ромбами

    Сделаем цветные и чёрно-белые  Pattern Blocks  сами по готовым шаблонам! Игры с мозаикой

    •  Эти винтажные кубики напоминают, что мозаика является произведением декоративно-прикладного и монументального искусства:
      Color Cubes - Set of 25 Vintage Wooden Design Blocks, Made in Korea. $65.00, via Etsy.:
      Узоры вдохновляют на создание схем из квадратов и треугольников

    Мозаика впечатляет декоративными возможностями даже если состоит только из треугольников:
    Developing geometrical puzzle - Big triangle show (for age 3 - 10. I had this game as a kid!!:


    Творческим мамам и педагогам точно понравятся идеи  напольной огромной  мозаики или даже  тряпичной для малышей  как креативное  пособие для будущих дизайнеров:

    geometrics2        Tutorial: Tangram-esque Fabric Puzzle | Beauty All Around:

    • Самая простая и популярная игра с мозаикой- составление изображения предмета из геометрических фигур: по готовому расчлененному образцу, по не расчлененному образцу,  по условиям ( например, собрать фигуру человека),  по собственному замыслу.
    invitation to play with shapes, fun learning idea for shapes, colours and patterns for toddlers and preschoolers.:
    А если ещё и мелочей добавить?!

    В группе детей мы играли  в «Зоомагазин».  Участники игры выкладывают изображения животных по схемам или без- это продавцы. Покупатель выбирает тайком желаемое животное и описывает, сколько в нём фигур, какого цвета и т.д. Продавцы стараются догадаться, кого покупатель имеет в виду. Продавец, чей «зверь» оказывается продан, становится следующим покупателем. Бывший покупатель складывает  новую фигурку.

    Так же можно устроить магазин транспортных средств или магазин подарков, в котором можно «продавать» всё, что угодно, т.е. любую фигуру. Нам никогда не надоедало!

    • Извлечём максимальную пользу из мозаик и посчитаем использованные  фигуры, а так же сделаем отметки в нужных графах на готовых рабочих  листах,  как у наших зарубежных  коллег.  Я всегда рисовала такие листы от руки. Если ребёнок ещё не умеет писать цифры, то можно отмечать количество фигур палочками или накладывать готовые цифры:

    Share Tweet + 1 Mail When my oldest was in Kindergarten, I drew some Thanksgiving Mats for Pattern Blocks for him by hand. And while ...:

      •  Схемы мозаик легко превращаются в математические игры с одним кубиком или двумя:
    Activity for ages 4 to 7. Pattern blocks are a motivating, hands-on way to teach kids about shapes, patterns, measurement…. even fractions! These playful roll and cover pattern block mats add three more math skills to the list: counting, number recognition, and addition. They’re the perfect preview to our roll and cover pattern block mat pack! This post …:
    источник
    •  «А сможешь ли ты сложить большой шестиугольник из десяти фигур: 9 ромбов и 1 шестиугольника?»

    Супер игра по указаниям с карточек:

    2D Shape Printable Challenge Cards - Easy to read, printable 2D shape cards perfect for use with wooden pattern blocks. Three different sets of cards to challenge preschoolers while they learn about shapes | you clever monkey
    источник фото  и несколько идей для заданий
    •  «Выложи орнамент»- игра с целью научить ребенка выделять пространственное рас­положение геометрических фигур, воспроизводить в точно­сти такое же расположение при выкладывании орнамента. СМ.Т. Б. МазепинаРазвитие пространственно-временных ориентиров ребенка в играх, тренингах, тестах

    Материал: 5  геометрических фигур по 5 (всего 25 штук), карточки с орнаментом.«Посмотри, какие орнаменты перед нами. Подумай и назови фигуры, которые ты здесь видишь. А теперь поста­райся из вырезанных геометрических фигур выложить та­кой же орнамент».Затем предлагается следующая карточка. Игра окончена, когда ребенок выложит все орнаменты, показанные на карточке.

    •  «Платочек»

    По образцу ведущий диктует, дети выкладывают у себя на квадратных листах- «платочках» узор, потом сравнивают работу  с образцом: «В центре один кружок и пять треугольников, в правом верхнем углу четыре квадратика» и т.д.  Игра не сохранилась, но с мальчиками я играла  в  пиратский клад и мы  выкладывали узоры из мозаики на обороте прямоугольных шаблонов с сундуками. Правильно выложившие узор забирали себе сундук. В конце игры считали сундуки. Мозаика была самодельной: на пластиковые детали я наклеила яркую декоративную бумагу золотого, серебряного  и  переливающегося цвета.  Для похожей игры с девочками можно использовать и  шаблоны платья, например как в этой игре «Украсим кукле платье»: Дидактическая игра «Украсим кукле платье»

    Цель. Познакомить детей с условными знаками замещения, упражнять в поисках смыслового соответствия. Педагог рассказывает: «Однажды дети отправились к бабушке, которая жила за лесом на окраине. Они вышли из домика, открыли в заборчике калитку и пошли по тропинке. Через некоторое время тропинка резко свернула налево и привела в ельник. Пройдя еловый лес, дети вышли к болоту и по кочкам с трудом перебрались к зеленому лугу. Нарвав цветов, они наконец пошли по тропинке к дому бабушки, который стоял на окраине деревни. Выложите их путь». Для того чтобы выложить подобную картинку, дети могут заранее поупражняться в свободном изображении предметов. Например, быстро выложить схематические маленькие невысокие предметы по своему усмотрению. Убедившись в том, что дети понимают задания и умеют воспроизводить текст в геометрическом рисунке, можно давать «зарисовку» коротких рассказов. Получившиеся изображения дети выставляют для всеобщего обозрения и рассказывают об использованных в изображении символах «забора», «калитки» и т.д. Вопросы – Почему длина тропинки разная? (Мерка – квадрат.) – Какой длины дорога от леса до бабушкиного дома? – Сколько шагов дети сделали, переходя болото? Затем можно предложить детям придумать рассказ на тему «Как мы ходили к бабушке в гости», не повторяя рассказа педагога. Ключевые слова. Мерка, поворот, ельник, болото, кочки.

    • Выкладываем «дорожки последовательностей»:
    Фото из дружественного блога «Смешарики«
    Sticky easel for working with mosaic tiles & other loose parts vertically. Use to create patterns. Clever!:
    Необычное решение с дорожками на липкой плёнке
    • Игра «Выращивание дерева»

    Цель. Ознакомление детей с правилами (алгоритмами), которые предписывают выполнение практических действий в определенной последовательности.

    Игровой материал. Набор фигур и палочек (полосок).

    Правила игры представлены в виде графа, состоящего из вершин. определенным образом соединенных стрелками. На рисунках вершины графа — квадрат, прямоугольник, круг, треугольник, а стрелки, исходящие из одной вершины к другой или нескольким; указывают, что после чего «растет на нашем дереве».

    Приведем пример проведения игры по правилу, изображенному на рисунке 1. Говорим детям: «Мы будем выращивать дерево. Это не обычное дерево. На нем растут квадраты, прямоугольники, треугольники и круги. Но растут не как-нибудь, а по определенному правилу. Стрелки указывают, что за чем растет. От квадрата идут две стрелки: одна — к кругу, другая — к треугольнику. Это значит, что после квадрата дерево разветвляется, на одной ветке растет круг, на другой — треугольник. От круга растет треугольник, от треугольника — прямоугольник. (Построенная по правилу 1 веточка: круг — треугольник — прямоугольник.) От прямоугольника не исходит ни одна стрелка. Значит, за прямоугольником на этой ветке ничего не растет». После разъяснения правила начинается игра. Один из играющих кладет на стол какую-нибудь фигуру, другой — полоску (стрелку) и следующую фигуру в соответствии с правилом. Затем следует ход первого игрока, потом второго, и так продолжается до тех пор, пока либо дерево в соответствии с правилом перестанет расти, либо у игроков кончатся фигуры. Каждая ошибка наказывается штрафным очком. Выигрывает тот, кто получил меньше штрафных очков. Игра проводится по различным правилам (рис. 1, 2, 3, цв. табл. 29), а на рисунке 4 изображено начало дерева, построенного по правилу 3 (начиная с квадрата).

    • «Сколько вместе?»

    Цель. Формирование у детей представлений о натуральном числе, усвоение конкретного смысла действия сложения.

    Игровой материал. Набор карточек с числами, набор геометрических фигур.

    Правила игры. Играют двое. Ведущий кладет в зеленый и красный круги определенное число фигур (круги, треугольники, квадраты). Второй играющий должен пересчитать фигуры в этих кругах, заполнить соответствующие квадратики карточками с числами, между ними положить карточки со знаком «плюс»; между вторым и третьим квадратиками поместить карточку со знаком «равно».

    Затем надо узнать количество всех фигур, найти соответствующую карточку и закрыть ею третий пустой квадратик. Дальше игроки могут поменяться ролями и продолжить игру. Выигрывает тот, кто сделает меньше ошибок.

    •  «Сколько осталось?»

    Цель. Развитие навыка счета предметов, умение соотносить количество и число; формирование у детей конкретного смысла действия вычитания.

    Игровой материал. Числовые карточки, набор геометрических фигур.

    Правила игры. Один из играющих кладет определенное число предметов в красный круг, затем в зеленый. Второй должен сосчитать общее количество предметов (внутри черной линии) и закрыть карточкой с соответствующим числом первый квадратик, между первым и вторым квадратиками положить знак «минус», затем пересчитать, сколько предметов удаляется (они расположены в красном круге), и обозначить числом в следующем квадратике, положить знак «равно». Затем определить, сколько предметов осталось в зеленом круге, и также отметить. Карточку с соответствующим числом поместить в третий квадратик. Игроки могут меняться ролями. Выигрывает тот, кто сделает меньше ошибок.

    • «Как расположены фигуры?»

    Цель. Упражнять детей в анализе групп фигур, в установлении закономерности в наборе признаков, в умении сопоставлять и обобщать, в поиске признаков отличия одной группы фигур от другой.

    Игровой материал. Набор геометрических фигур (круги, квадраты, треугольники, прямоугольники).

    Правила игры. Каждый игрок должен внимательно изучить расположение фигур в трех квадратах своей таблички, увидеть закономерность в расположении, а затем заполнить пустые клетки последнего квадрата, продолжив замеченное изменение в расположении фигур. Первый игрок должен увидеть, что все фигуры в квадратах смещаются на одну клеточку по часовой стрелке, а второй игрок должен обратить внимание на фигуры, стоящие на одинаковых местах, т. е. слева вверху стоят два треугольника и один прямоугольник, а справа внизу два прямоугольника и один треугольник. Значит, слева вверху надо расположить прямоугольник, а справа внизу — треугольник. Для заполнения двух других клеток пригодна эта же закономерность.

    This awesome set of 40 hands on logic puzzles is a great way to get kids thinking and using their logical reasoning skills! Includes 4 different variations in color and black and white!:
     см.несколько вариантов логических игр

    Click to close image, click and drag to move. Use arrow keys for next and previous.:

      • Редко кто додумывается объединить мозаику с чтением. Можно использовать готовые схемы, наклеив  буквы, слоги или слова. Ребёнок находит нужную фигуру, но прежде, чем положить деталь, читает слово :
    источник

    Ничего не стоит сделать такое пособие для изучения букв и цифр своими руками, используя схемы графических диктантов, а вместо наклеек использовать квадратики из мозаики. Можно заламинировать  пособие и оно станет многоразовым.

    Математика с пуговицами ( 4+)

     ПУГОВИЦЫ Сколько пуговиц в коробке! Может, даже сто! Вот знакомая, моя. От синего пальто. А вот — от маминого платья… Сяду на кровать. Интересное занятье — Их перебирать. Деревянные — большие. С голубым цветком. С нарисованной машиной. С красным ободком. Камешек… На свет прозрачный. Стоит отложить. Глаз — от плюшевой собачки… Надо бы пришить!                              (Маша Лукашкина) Прелесть этих мелких сокровищ для малышей   может быть объяснима тем, что пуговички часто брала в руки мамаБ после  прятала  подальше, а взрослым так хочется подражать, да и запретный плод сладок. Наконец-то играть с пуговицами можно и нужно! Это же и мозаика и драгоценности, и штампики- разнообразие цвета, форм и декоративности- всегда что-то гораздо большее, чем просто пуговицы)  Для педагога  корзина пуговиц может стать спасением и даровать пару тихих минут, когда кто-то важный пришёл и серьёзно так что-то спрашивает. Это обязательная штука в группе для поделок и игр!  Идеи для математики с пуговицами:

    Math activities for preschoolers - button counting - The Well Nourished Nest:
    Found on wellnourishednest.com

      Математических игр с пуговицами очень много! Начните например с того, что сосчитайте, положив на пол две карточки со словами «да» и «нет», сколько соответствующих ответов дали дети на вопрос : «Застёгивали вы пуговицы сегодня?». В каждый ряд к карточке кладите пуговицу.

    Make a Travel Tic-Tac-Toe Game! This portable game mat is dressed up with button playing pieces (taking an expedition to choose them can be part of the fun). If you like, make a little bag for them, using a felt circle and a thread or ribbon tie.
    «мягкий» вариант популярной игры
    логические игры
    состав числа с варежками
    Вот где пригодятся пуговицы в форме звёздочек!
    фетровые кексики очень милые!
    Classroom Button Kit
    где-то увидела эту идею с готовыми шаблонами для заданий- взяла на заметку)
    Вариант карточек для  тактильной игры. Дети становятся в круг.»Поехали!»-сзади передают друг-другу карточки с пуговичками.»Стоп»- каждый на ощупь определяет количества пуговиц на своей карточке.

      Конечно же учимся сортировать! Для сортировки по форме здесь можно скачать цветные фоны с геометрическими фигурами и названиями фигур на английском языке. Сортировать можно по сортёрам из пластиковых коробок с крышками с прорезью, по металлическим крышкам, выкладывая по палочкам для мороженого…

     эффективны тактильные панно или отдельные карточки
    Идея для обучения счёту!
    :  Make a Button board to add a little craftiness to preschool math? Break out the glue gun and create this button board! With a few simple materials, your child will be practicing some key preschool math concepts, but having a ball in the process.    What You Need:  •glue gun  •buttons in several colors  •12-inch square of heavy cardboard or craft foam  •shoelace or length of yarn:
    Очень симпатичная получилась геодоска!
    Для игр с пуговицами очень подходят пряничные человечки.
    очень просто и мило!
    вариативная игра с кубиками
    состав числа десять с кубиком и рамкой
    Montessori Preschool Tray - Button Counting and Sorting:
    Found on mymerrymessylife.com
    Counting Game with Buttons and Muffin Cups. I've also seen this done with egg cartons. Can also use candy corn, candy hearts, and other small objects.:
     Идея сортера!
    Umbrella Button Counting - Pinned by @PediaStaff – Please Visit  ht.ly/63sNt for all our pediatric therapy pins:
    А почему бы и не зонтики в горошек!) А могут быть и мухоморы с белыми пуговицами)

    логическая игра с кругами Эйлера- сортируем по размеру, форме, материалу, рамочка десять для счёта и цифра для выкладывания пуговицами по контуру  рамочка для счёта пуговиц и игры с кубиками

    Fine motor and counting fun (free printable) from Rachel (",):
     шаблоны
    Image du Blog creassmativite.centerblog.net
    шаблоны

    Добавляем и присчитываем пуговицы:

           

    Seed Counting - Homeschooling Preschool
    скачать шаблоны арбузиков
    Christmas Felt Tree Counting Activity:
     фетровая идея
    Kids look at the number on the snowman's hat and add that many buttons. {Kindergarten Hoppenings}:
     идея!

    Карточки с цифрами и пуговицами домино с цифрами и пуговицами распечатать цветные гнёздышки с цифрами— они нам тоже подходят! В этом богатом альбоме на пинтерестможно скачать всю коллекцию тыкв от 1 до 20 с рамочками и без для счёта можно использовать белые пуговки Pumpkin Counting Mats with Tens Frames 1:
    Pumpkin Counting Mats 3:

    This is a great activity for a math center. Children place a number card on the snowman mat and then place the correct number of counters (we used buttons) on the snowman.:
    Самый быстрый в изготовлении вариант игры со снеговиками
    Для снеговиков можно скачать бумажные или использовать настоящие пуговицы
    Counting:
    идея  для рамки-десятки
    Cupcake Counting Game - Busy Bag Idea & Free Printable:
    шаблоны
    FREE counting mats for spring.:
    шаблоны
    Counting and Addition Apple Tree Math Activity   Printable:
    шаблоны
    Ladybug Roll and Cover Math Game. Teaches preschoolers counting and addition.:
    шаблон

    Идея с пуговицами на магнитах и противне для игр в дороге Шаблон ёлки для украшения пуговицами и нескольких вариантов игр Очень милая идея для разных игр:

    Mason Jar button cards Игра «Чёт или нечёт?» В моем кулаке несколько пуговиц. Угадай, чет или нет? (Если игрок угадал, ведущий отдает ему пуговицы из кулака. Если не угадал, меняет количество пуговиц и снова обращается к одному из зрителей. Таким способом ведущий набирает несколько игроков.) Каждому игроку  добавляют еще по 5 штук пуговиц. Игрок берет и зажимает в кулаке несколько пуговиц, вытягивает его в направлении другого игрока и спрашивает: «Чет или нечет?» Другой игрок отвечает, если угадал — забирает себе, если не угадал – отдает свои, столько же, сколько было зажато в руке у первого игрока. Играем до тех пор, пока один из ребят не накопит 10 пуговиц. Физминутка: Дети становятся в круг и  берутся за руки, выбирается «пуговка»- ребенок, который стоит в центре круга. Дети начинают ходить по кругу со словами: Пуговка, ты пуговка Маленькие ножки Захотела убежать По прямой дорожке Мы тебя сейчас поймаем И на место пришиваем. По сигналу дети останавливаются и делают «воротики» из рук  «пуговка» бегает через «воротики» забегают в круг и выбегают из него. По сигналу «воротики» закрываются. Если «пуговка» осталась в кругу, значит ее поймали и пришили  (проиграть 2-3 раза.)  Мне очень нравится книжка и песенка Pete the Cat and His Four Groovy Buttons! про кота, у которого отрывались одна за другой пуговицы, а дети учатся у него не унывать, а заодно и обратному счёту. Надеюсь, её переведут на русский язык-  в англоязычном мире уже столько развивающих занятий придумали с этими пуговицами! Но и без перевода она настолько ритмичная и простая, что дети её с удовольствием начинают напевать:)

    button subtraction with Pete the Cat
    шаблоны с плюсом и минусом
    73 Cool Pete the Cat Freebies and Teaching Resources :: KindergartenWorks - Letter or Sound Fluency Game:
    игра с кубиком
    Pete the Cat's Buttons Match Sets- free download!:
    распечатать карточки с котами здесь

    Состав чисел

       Часто оказывается, что самое сложное в этой непростой теме- найти в множестве методик и вариантов один, подходящий  конкретному ребёнку. А ребёнок ещё  только развивается , поэтому важно  использовать в учебном процессе как можно больше каналов чувственного восприятия ребенка – и слух, и зрение, и осязание, а также подключать движение и речь.  Что-то упущено, не задействовано и  тогда вдруг оказывается, что трудности возникают и у учеников второго класса, когда выясняется, что методы предыдущей работы не сработали. У ребёнка возникают, например, сложности с освоением сложения и вычитания двузначных чисел.    Для родителей, которые только готовят детей к школе или  уже  помогают делать уроки и  для репетиторов, готовых «подтягивать хвосты», этот мой большой пост.  

      Книга Ананьев Б. Г., Антропова М. В. и др. «Первоначальное обучение и воспитание детей о методе изучения чисел и методе изучения действий в работе над первым десятком- во многом объясняет сложность темы. Доступна по ссылке http://www.detskiysad.ru/vospitanie/nachalo068.html

      Самые распространённые приёмы изучения темы: объяснение темы с палочками Кюизенера, абак и супер папка с алгоритмом работы (http://nagliadnost.ru/pedtekhnologii/chisla/pervyj-desiatok.html), шаблоны нумикон (http://nsportal.ru/shkola/korrektsionnaya-pedagogika/library/2015/04/22/primenenie-metodiki-numikon-dlya-obucheniya) и красно-синие штанги  Монтессори.

    Кроме массы готовой продукции вроде магнитных досок и развивающих игр , всегда можно что-то быстро сделать вместе с ребёнком, например поиграть  с рамочкой- десяткой.

    Помогает выучить наизусть  состав чисел  обучающий клип-считалочкаhttps://www.youtube.com/watch?v=XAWaF1eX0Hw

     и мнемотаблицы http://www.youtube.com/watch?v=XAWaF1eX0Hw

    Будет полезна серия рабочих тетрадей Медеевой И.Г. «Прописи математические. Изучаем состав числа». Медеевой И.Г.

    Отличная яркая  рабочая тетрадь» Состав числа. Комбинаторика. Подготовка к школе. Для детей 5-7 лет», листы которой лучше заламинировать, но можно работать и с карандашом и ластиком: https://www.liveinternet.ru/users/mirinba/post258217735/

    Моя любимая тетрадь для дошкольников «Математика для дошколят. Порядковый счёт. Состав числа.» Лема: http://www.liveinternet.ru/users/vsjo_dlja_doshkoljat/post263784990/

    О методике ознакомления детей с составом числа здесь можно почитать, что обычно делают педагоги в детском саду: http://www.maam.ru/detskijsad/metodika-oznakomlenija-detei-s-sostavom-chisla.html

    Splitsen met stempels. Los werkblad. Stempels gekocht bij Action.:
    состав числа в игре со штампиками https://ru.pinterest.com/laurarotthier/splitsen/
    Het splitsen van getallen op een handige manier!:
     Игра с бусинками https://ru.pinterest.com/pin/535083999453304845/

    Числовые домики- самый популярный метод

    Наглядное видео об устройстве  домиков: http://malinnikov.ru/sostav-chisla/

    Обычное объяснение учителя на подготовке к школе:

    1. Нарисуйте на листах бумаги домики в несколько этажей, на каждом этаже которого по две квартиры (окошка). На крыше домика вместе с ребенком напишите число и поясните, что это число на крыше — хозяин дома, который разрешает поселить на одном этаже только то количество жильцов, которое соответствует числу-хозяину. Для начала используйте для «расселения» счетные палочки или спички — это более наглядно, чем просто написанные цифры. 2. Заполните сами этажи первого домика, а затем поставьте эту задачу перед ребенком — он должен сам постараться расселить жильцов. Пусть одновременно ребенок проговаривает нужное количество, рассуждая примерно так: «Хозяин дома — число 6, если в одной квартире на этаже живет 2 жильца, то в другой должно жить 4». 3. Меняйте количество жильцов от этажа к этажу и повторяйте с ребенком новые комбинации чисел. В домике с хозяином 6 будут комбинации 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3. 4. Перейдите от счетных палочек или спичек к написанным числам. Это труднее для детей, поэтому терпеливо повторяйте упражнение. 5. Постепенно усложняйте задание. Закрывайте один столбик окон и проговаривайте с ребенком соседей чисел. Так, если в домике с хозяином 8 на этаже живет 3, то его сосед 5.  Постепенно ребенок сам сможет называть нужные числа. 6. Развесьте числовые домики в квартире так, чтобы ребенок видел их как можно чаще. 7. Время от времени переворачивайте один из домиков и просите ребенка нарисовать домик, вспомнив состав числа, на листочке по памяти.

    Варианты числовых домиков  для игр и демонстрации: 

    идея полезной папки-передвижки вместо плакатов: http://www.maam.ru/detskijsad/nagljadnoe-posobie-po-matematike-sostav-chisla.html
    Дидактическая игра «Числовые домики» (для детей 6–7 лет)
    идея самой простой игры с маам ру http://www.maam.ru/detskijsad/didakticheskaja-igra-chislovye-domiki-dlja-detei-6-7-let.html

    плакат с теремами:  http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/5/85/443/85443152_large_sostav_chisla.jpg

    В комплекте с карточками картинки закрытых окошек для вырезания. При индивидуальной работе закрытым окошком можно прикрыть окошко с числом. https://www.liveinternet.ru/community/5610805/post357266320/
    maison_nb
    Источник:http://iticus.free.fr/?p=232

     Лото «Числовые домики»: https://www.liveinternet.ru/users/irisha___irishka/post296939996/

     Детская презентация Игра «мышонок и числовые домики»: http://viki.rdf.ru/item/913/-  в домиках рисуются зверьки, которых можно «присчитать», что удобно для детей младшего возраста; Интерактивная презентация «Заселяем домики»http://pedsovet.su/load/240-1-0-32404- по клику появляются числа-соседи.

    Les maisons des nombres de 0 à 10:
    многофункциональные французские домики:http://elau.eklablog.com/les-maisons-des-nombres-de-0-a-10-a118257622

    Упражнения:

    Лото  с картинками  1-20:

    https://www.liveinternet.ru/users/ksu11111/post374049636

    Splitshuizen. Aan de achterkant van de huizen staan de antwoorden(zie andere pin).:
    классный тренажёр https://ru.pinterest.com/laurarotthier/
    La casita de los números:
    скачать по ссылке: http://www.actiludis.com/?p=47150
    домики полные и пустые для заполнения: http://lutinbazar.fr/affiches-picbille/
    лото: http://www.fiche-maternelle.com/constellation-decomposer-nombre.html
    I did this with my middle school students, but gave a larger number and they had to have more complex equations. It was a hit! For a writing extension, they chose one equation and created a real world word problem to correlate with it. Higher Order and the students enjoyed it!:
    Found on fun-n-first.blogspot.com-  мне нравится идея записывания выражения в столбик!

    2 раб. листа: домики и чемоданы: http://xn—-dtbeep0dd8j.xn--p1ai/sostav-chisla-v-predelax-desyati/ Лучшие рабочие листы: http://klub-drug.ru/doshkolniki/sostav-chisla-do-10-skachat.html

    Интересная  методика с раскрашиванием: http://nataliigromaster.blogspot.com/2014/10/blog-post_22.html

    Состав чисел от 11 до 18

    8 тренажёров : http://ya-umni4ka.ru/

    Дидактические карточки и лото с клоунами: https://www.liveinternet.ru/users/svetlana-sima/post368459951/